・リアルタイム字幕の要望はある
・あらかじめ用意された原稿はない
・字幕（テキスト打ち込み）は、打ち込みスペシャリストを用意するので気にしなくてよい
・打ち込んでいる最中の文字は見せたくない
という要件をもらったので考えてみました。（かなりの力技ですが）
専用のテロッパーオペレータがいれば、もっとスマートにできそうなものですが、そのあたりは予算の制約があるとのことで。
以下の動画を見てもらえれば一目瞭然です。PCからの入力をクロップして表示しています。
工夫した点といえば、文字入力中を見せないため、ブラウザに字幕を表示し、テキストエディタで更新すると、定期的にリロードされるブラウザが更新される、といったところでしょうか。
押し間違いだけでなく、PC上のテキストエディタの位置や、ブラウザの表示位置などにも影響を受けるので、現場での失敗が許されないようなクリティカルな案件にはお勧めしません。
（そういう案件は、おとなしくテロッパーを使ったほうがいいと思います。）
そうでない場合の参考になるかと思います。